精度的含義和儀器的精度指標

精度的含義和儀器的精度指標

精度（不確定度）是誤差的反義詞，精度的高低是用誤差來衡量的。誤差大則精度低， 誤差小則精度高。精度是指觀測結果、計算值或估計值與真值（或被認為是真值）之間的接近程度。精度一詞，在我國工程領域中長期沿用至今。精度一詞的含義，與上相對應比較全面而確切的一詞應是準確度，其英文名詞Accuracy。當然，以下幾個名詞也都在不同程度上與精度的含義密切相關。

1) 正確度（Trueness或Correctness,前者是新的ISO計量名詞標準中采用的）：系統誤差的大小，表征測量結果穩定地接近真值的程度。

2) 精密度（Precision):隨機誤差的大小，表征規定條件下測量結果的一致性。

3) 準確度（Accuracy):系統誤差與隨機誤差大小的綜合指標，表征測量結果與真值之間的一致程度。在某些場合，也把準確度稱為度。

4)不確定度（Uncertainty):完整表征賦予被測量值分散性的非負參數。

以上儀器正確度的定量指標，上常采用名詞偏移（Bias)來描述，即指統計得到的多次測量的算術平均值與標準值之差。特別地，對于單次測量的情況，偏移又稱偏差。

儀器精密度的定量指標，通常用統計得到其規定條件下測量結果的標準差來表征。該規定條件可以是重復性條件、復現性條件等。

為表征儀器的完整精度指標，原則上應把在儀器規定測量條件下影響儀器測量結果的影響源都估計進去。除要對本次測量結果的數據進行統計處理外，還應收集和估計該儀器的校準不確定度有多大，或者與其他儀器比對或比較的不確定度有多大，還包括規定測量范圍或量程，以及規定操作人員、規定環境條件等測量條件的影響等。在此基礎上合理地進行測量不確定度的評定和合成，zui終獲得該儀器測量的標準差估計（稱為標準不確定度）、區間估計（稱為擴展不確定度或者包含區間）。特別地，結合我國工程領域的習慣，在儀器校準不確定度遠小于儀器自身測量誤差的大小，以及測量分布可近似為對稱且正態的情況下，測量樣本又較大的場合，可簡單地采用上述式(3-4)?式(3-7)的公式來對儀器的測量結果進行簡化處理。

關于上述四個名詞與精度的，可以通過圖3-1所示的四種情況來描述。

可見，精密度高未必正確度一定高，反之亦然。只有正確度與精密度都高才表明測量的準確度高，從而表示測量結果的不確定度才會小。本書側重就儀器設計、制造和使用中的誤差分析和誤差分配與控制的問題進行討論，而不涉及討論儀器精度如何采用測量不確定度來評定與表示的問題。至于如何衡量儀器的精度指標，則僅簡單地討論如下：

儀器的精度是指其本身固有的精度，它是由于儀器的原理、結構或制造、裝調等方面的不*造成的。衡量儀器精度的指標通常有兩種：重復精度和復現精度。

1)重復精度：重復精度是指該多次測量滿足重復性條件，即指在相同測量程序、相同操作者、相同測量系統、相同操作條件和相同地點的情況下，通常是在短時間內對同一個或相類似的被測對象多次測量所得數據的接近程度。重復精度通常用對同一個量進行多次測量所得結果的分散性來表示，zui常用的是標準差。該標準差主要反映的是滿足重復性條件下的測量過程中隨機誤差的大小，它表征的是儀器在重復性條件下的精密度指標。

2)復現精度：又稱再現精度。它是指該多次測量滿足復現性條件，即指在不同地點、 不同操作者、不同測量系統的情況下，通常是在較長時間間隔內對同一個或相類似的被測對象多次測量所得數據的接近程度。復現精度通常也用對同一個量進行多次測量所得結果的分散性來表示，zui常用的也是標準差。該標準差反映的是滿足復現性條件下的測量過程中隨機誤差的大小，尚未計入系統誤差。它表征的是儀器在復現性條件下的精密度指標。

此外，一些涉及儀器精度指標的名稱，如儀器分辨力、靈敏度、示值誤差、基值誤差 (零值誤差、零漂）、引用誤差、固有誤差、偏移（系統誤差）、zui大允許誤差，以及儀器測量的重復性、再現性和穩定性等，可在今后結合對儀器檢定、校準或驗收，以及對儀器進行質量保證控制、推行計量保證方案等計量設備認證等工作中再加以細化了解。