柱殼的邊緣檢測(cè)方法

1 ?引言
多年來，我們一直重視金屬柱殼在爆轟加載下的動(dòng)態(tài)變形和運(yùn)動(dòng)規(guī)律等實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)診斷的主要手段是高速攝影和X射線照相。這類實(shí)驗(yàn)圖像的特征較為復(fù)雜，并且存在較大的噪聲，難以應(yīng)用一般的圖像處理方法進(jìn)行自動(dòng)分析處理。因此，圖像的分析處理主要采用傳統(tǒng)的人工觀測(cè)方法[1,2]。圖像的人工觀測(cè)非常費(fèi)時(shí)，且觀測(cè)結(jié)果容易受到人為因素的影響，精度往往較低。為實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬柱殼在爆轟壓縮下內(nèi)界面特征及運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究實(shí)驗(yàn)圖像的自動(dòng)化精確處理，獲取柱殼內(nèi)界面形狀和內(nèi)徑隨時(shí)間的變化關(guān)系等參數(shù)，本文研究相應(yīng)的圖像處理方法。方法主要由以下三個(gè)步驟構(gòu)成：一、圖像邊緣檢測(cè)；二、從邊緣圖像中提取目標(biāo)物（柱殼內(nèi)界面）的輪廓曲線；三、曲線內(nèi)面積、質(zhì)心坐標(biāo)和等效圓半徑（柱殼內(nèi)徑）的計(jì)算。其中，圖像邊緣檢測(cè)采用M-H算子[3]；輪廓曲線的提取采用了單像素邊緣逐點(diǎn)跟蹤方法；面積、質(zhì)心坐標(biāo)的計(jì)算采用邊界內(nèi)部像素點(diǎn)統(tǒng)計(jì)方法，等效圓半徑由面積參數(shù)轉(zhuǎn)換得到。
　
2　邊緣檢測(cè)及參數(shù)測(cè)量
2.1 柱殼實(shí)驗(yàn)的圖像
爆轟加載過程中柱殼的高速攝影圖像見圖1，4個(gè)子圖分別對(duì)應(yīng)4個(gè)不同的照相時(shí)刻，圖中圓形圖像的邊界對(duì)應(yīng)柱殼內(nèi)界面的位置。從圖中可以看到，圓形圖像的邊界呈不光滑的毛刺狀，圖像噪聲不是很大，但存在攝影機(jī)的標(biāo)尺背景線和一些條紋。

2.2 邊緣檢測(cè)方法
邊緣檢測(cè)的方法較多，但簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)算子如Robert算子、Sobel算子、Laplacian算子等對(duì)圖像噪聲很敏感，不適合本文圖像的邊緣檢測(cè)。常用的對(duì)噪聲抑制較好的方法有M-H算子和Canny算子[4]等。M-H算子檢測(cè)到的邊緣連續(xù)性和光滑性好，并且是閉合曲線，有利于邊緣提取等后續(xù)處理，在物體的識(shí)別試驗(yàn)中應(yīng)用非常廣泛[5]。針對(duì)具體的實(shí)驗(yàn)圖像，我們對(duì)M-H算子和Canny算子的應(yīng)用效果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)M-H算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果略優(yōu)，因此，圖像邊緣檢測(cè)采用了M-H算子。
M-H算子是一個(gè)高斯函數(shù)的拉普拉斯算子。二維高斯函數(shù)的表達(dá)式見公式（1），M-H算子的表達(dá)式見公式（2）。



2.3 雙線邊緣輸出
M-H算子檢測(cè)到的邊緣一般是由單個(gè)像素連接而成的單一曲線，例如，對(duì)于原始圖像圖2，邊緣檢測(cè)圖像見圖3。這類邊緣圖像中，目標(biāo)物的邊緣可能會(huì)與其它邊緣交叉連通，這種情況下，目標(biāo)物的邊緣就難以被自動(dòng)提取。一種改進(jìn)的方法是，對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行雙線輸出，即獲得雙邊緣，具體方法如下。由于邊緣是二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)，那么在邊緣的兩側(cè)鄰域內(nèi)的二階導(dǎo)數(shù)值必然分別為正值或負(fù)值（見圖4），分別檢測(cè)正值和負(fù)值區(qū)域的內(nèi)邊界，在輸出結(jié)果上即可以看到兩條相鄰的邊緣，即雙邊緣，如圖5。雙邊緣包含了二階導(dǎo)數(shù)零交叉點(diǎn)邊緣，雙邊緣的分界線與零交叉點(diǎn)邊緣完全等效。雙邊緣仍然可能存在上述邊緣相互連通問題，但多數(shù)情況下僅僅是其中的一條邊緣出現(xiàn)問題，而另一條邊緣則是獨(dú)立完整的閉合曲線，可以用于邊緣提取。

2.4 目標(biāo)物輪廓的提取
當(dāng)目標(biāo)物的輪廓是一條獨(dú)立閉合的曲線時(shí)，輪廓的提取比較簡(jiǎn)單。方法如下，選取目標(biāo)物邊緣上的一個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)，然后按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向逐點(diǎn)跟蹤邊緣，最終回到起始點(diǎn)，邊緣提取完成。為了確保邊緣的自動(dòng)提取，應(yīng)事先對(duì)雙邊緣圖像進(jìn)行觀察，選定其中一條獨(dú)立閉合的邊緣作為提取對(duì)象。雙邊緣中的任意一條邊緣與零交叉點(diǎn)邊緣之間存在半個(gè)像素的偏差，在面積或半徑計(jì)算時(shí)將予以修正。
2.5 參數(shù)測(cè)量
柱殼參數(shù)有內(nèi)界面輪廓所包含區(qū)域的面積、等效圓半徑以及質(zhì)心坐標(biāo)等，相關(guān)的測(cè)量方法較多 [6,7]。這里面積計(jì)算采用邊界內(nèi)部像素點(diǎn)統(tǒng)計(jì)方法，步驟如下：選取區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，以該點(diǎn)為中心向外逐圈膨脹，同時(shí)統(tǒng)計(jì)像素點(diǎn)，直到遇到邊界為止，最終得到全部的像素點(diǎn)數(shù)。利用像素點(diǎn)與照相物體尺寸的標(biāo)定數(shù)據(jù)，即可將像素點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為實(shí)際的面積。標(biāo)定數(shù)據(jù)則由尺寸已知物體的標(biāo)定照相實(shí)驗(yàn)獲得。
利用圓面積計(jì)算公式，即可將面積轉(zhuǎn)換為半徑（等效圓半徑）。
對(duì)區(qū)域內(nèi)的全部像素點(diǎn)的坐標(biāo)分別按x、y方向平均，即可得到質(zhì)心坐標(biāo)（x0，y0），即：

3  實(shí)驗(yàn)結(jié)果
圖1的邊緣檢測(cè)圖像（雙線邊緣）見圖6（M-H算子中 取值4個(gè)像素，較小），從圖中容易看出，邊緣曲線與原始圖像特征相當(dāng)一致。4個(gè)子圖中，第一個(gè)子圖（左一）出現(xiàn)柱殼輪廓線與相機(jī)標(biāo)尺線的交叉連通，圖中正上方的局部放大圖見圖5。在圖5中，較亮的一條邊緣（白線）的一側(cè)均是黑色背景，利用黑色背景這一約束條件，即可避開標(biāo)尺邊緣，實(shí)現(xiàn)柱殼輪廓線的單獨(dú)提取。黑色背景具體判據(jù)如下：對(duì)于較亮邊緣（白線）上的任意一點(diǎn)，如果其8鄰域內(nèi)存在黑色背景，則該點(diǎn)被提取；否則，該點(diǎn)被放棄。由圖6提取的柱殼內(nèi)界面輪廓線見圖7。
按2.5節(jié)中的方法可以得到柱殼內(nèi)界面輪廓所包含區(qū)域的面積、等效圓半徑以及質(zhì)心坐標(biāo)等，具體結(jié)果從略。

4　參數(shù)測(cè)量誤差分析
等效圓半徑等參數(shù)的測(cè)量誤差主要來源于實(shí)驗(yàn)。照相實(shí)驗(yàn)中照明光源的不穩(wěn)定性和不均勻性、圖像采集系統(tǒng)（底片）的噪聲、照相光路的準(zhǔn)直偏離等因素均會(huì)影響照相圖像的品質(zhì)，因此，照相圖像上可能出現(xiàn)亮度不均勻、噪聲、形狀變形等現(xiàn)象。這些實(shí)驗(yàn)干擾因素從根本上限制了參數(shù)定量測(cè)量的精度。圖像處理中的誤差主要與M-H算子中的平滑因子 取值有關(guān)，為了實(shí)現(xiàn)較高的邊緣定位精度， 值應(yīng)盡量小，當(dāng) 趨于0時(shí)，邊緣嚴(yán)格定位。但 值的選取與圖像噪聲相關(guān)，因此，圖像處理結(jié)果中的誤差本質(zhì)上仍來源于實(shí)驗(yàn)。
具體的誤差分析采用以下方法：對(duì)同一物體（爆轟加載實(shí)驗(yàn)前的靜止柱殼）進(jìn)行重復(fù)照相，獲得一組照相圖像；對(duì)圖像逐個(gè)進(jìn)行圖像處理，得到一組柱殼等效半徑；對(duì)等效半徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到平均值和均方根差。這個(gè)均方根差即為等效半徑測(cè)量結(jié)果的誤差。
這里同時(shí)也可實(shí)現(xiàn)照相系統(tǒng)的標(biāo)定：將柱殼半徑平均值（像素）與真值（已知的設(shè)計(jì)參數(shù)）比較，即可得到一個(gè)像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的照相物體的尺寸。
靜止柱殼的照相圖像見圖8（兩個(gè)例子），邊緣檢測(cè)圖像見圖9。表1列出了10次重復(fù)照相圖像的內(nèi)界面半徑測(cè)量值、平均值及誤差。由表1可知，半徑測(cè)量值的誤差小于1個(gè)像素，相對(duì)誤差為0.7%，測(cè)量結(jié)果精度較高。

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5　結(jié)論
建立了一個(gè)用于柱殼實(shí)驗(yàn)圖像參數(shù)定量分析的方法。應(yīng)用結(jié)果表明，該方法可實(shí)現(xiàn)柱殼實(shí)驗(yàn)圖像的精確、自動(dòng)處理，快速獲得內(nèi)界面等效圓半徑等定量物理參數(shù)。另外，該方法也可用于類似實(shí)驗(yàn)圖像的分析處理。
作者簡(jiǎn)介：胡美娥，1978年，女，工程師，從事照相檢測(cè)，四川綿陽919-101信箱，621900，0816-2493325，[email protected]
文獻(xiàn)
[1]        Singh M，Suneja H R，Bola M S，et al. Dynamic Tensile deformation and fracture of metal cylinders at high strain rates[J].International Journal of Impact Engineering，2002，27：939-954.
[2]        張崇玉，谷巖，張世文，等.爆轟波對(duì)碰驅(qū)動(dòng)下金屬圓管膨脹變形特性研究[J].爆炸與沖擊，2005，25（3）：222-226.
[3]        Marr D，Hildreth E. Theory of Edge Detection[J]. Proceeding of Royal Society of London，1980，B-207: 186-217.
[4]        Canny J. A Computational Approach to Edge Detection[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1986，8（6）：679-698.
[5]        高木干雄，下田陽久著.孫衛(wèi)東等譯. 圖像處理技術(shù)手冊(cè)[M].北京：科學(xué)出版社，2007
[6]        Kenneth R. Castleman 著.朱志剛等譯. 數(shù)字圖像處理[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2002.
[7]        Milan Sonka等著.艾海舟，武勃等譯. 圖像處理、分析與機(jī)器視覺（第二版）[M]. 北京：人民郵電出版社，2003.

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